pst-eucl

Le paquetage pst-eucl sert à construire des figures géométriques, à la façon d'un logiciel de géométrie dynamique comme GeoGebra.

Il faut bien évidemment le charger, à la suite de pstricks, avec la commande .

Création de points

La commande \pstGeonode(x₁,y₁){A₁}(x₂,y₂){A₂}(x₃,y₃){A₃}... permet de définir un ensemble de points, dont on spécifie les coordonnées et le nom. Il demeure toujours possible de définir un point par ses coordonnées polaires.

Une série de paramètres optionnels servent à régler l'apparence :

• PointSymbol fonctionne exactement comme l'argument optionnel dotstyle de la commande \psdots.
  Signalons que la valeur none permet de ne pas afficher les points.
• PointNameSep et PosAngle indiquent la distance et la direction de l'étiquette par rapport au point, exactement comme les deux premiers arguments de la commande \uput.
• PointName permet d'afficher une étiquette différente de celle qui sert à désigner le point dans le code.
  La valeur none n'affiche aucune étiquette. Notons encore que le texte entré pour le nom sera interprété en mode mathématique, c'est-à-dire placé automatiquement entre $.

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Segments & Droites

Une fois que les points ont été définis, on peut les relier pour former, par exemple, un polygone avec la commande \pspolygon, ou un segment avec la commande \pcline.

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La commande \pcline peut prendre pour argument optionnel nodesepA, nodesepB ou nodesep, afin de raccourcir ou de rallonger le segment, en deçà ou au-delà de la première extrémité, de la seconde ou des deux simultanément.

En prenant une grande valeur négative et en utilisant l'environnement \begin{pspicture*} ... \end{pspicture*} pour tronquer tout ce qui outrepasse la zone de dessin, on obtient ainsi un moyen simple de tracer une droite passant par deux points.

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La commande \pstMarkSegment sert à marquer un segment. On prendra garde au fait que les noms des sommets doivent ici être placés entre accolades.

Angles

La commande \pstMarkAngle permet de marquer les angles d'une figure.

L'argument optionnel MarkAngleRadius spécifie le rayon de l'arc de cercle, alors que LabelSep indique la distance entre le sommet et l'étiquette de l'angle.

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Un angle droit se marque au moyen de la commande \pstRightAngle qui admet deux arguments optionnels :

• RightAngleSize détermine la taille du symbole de l'angle droit ;
• RightAngleType peut prendre les valeurs default, suisseromand ou german.

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Cercles & Arcs de cercle

En plus de la commande \pscircle, le paquetage pst-eucl offre deux autres commandes :

• \pstCircleOA{O}{A} trace le cercle de centre O et passant par le point A ;
  Il est aussi possible de laisser vide l'argument pour le second point et de préciser le rayon ou le diamètre avec les arguments optionnels Radius ou Diameter, dont la valeur est indiquée :
  • soit par la commande \pstDistAB{A}{B}, qui représente la distance entre les points A et B,
  • soit par la commande \pstDistVal{x} pour préciser la valeur x du rayon ou du diamètre.
• \pstCircleAB{A}{B} trace le cercle de diamètre AB.

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En plus des commandes \psarc et \psarcn, le paquetage \pst-eucl propose les commandes \pstArcOAB{O}{A}{B} et \pstArcnOAB{O}{A}{B}. Elles tracent un arc de cercle, respectivement dans le sens du cercle trigonométrique ou dans le sens des aiguilles de la montre, de centre O, depuis le point A, jusque dans la direction du point B (qui n'a pas besoin d'être à la même distance du point O que le point A).

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Exercice

Reproduire la figure suivante (produite avec \psset{linewidth=.5pt}) :

Remarque : comme on va le voir à la page suivante, il est préférable de ne définir avec la commande \pstGeonode que les points O, A et B, mais non le point H. Pour ce dernier, on a tout intérêt à le construire géométriquement avec la commande

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